مساقط الأجسام الهندسية .

الأهداف الإجرائية السلوكية:

يتوقع من الطالبة في نهاية المحاضرة أن:

1- تعرّف المسقط كما ورد في المحتوى.
2- تمثّل مفهوم المسقط على قاعة المحاضرة.
3- تستخدم خطوات رسم المساقط في تجهيز ورق الرسم.
4- تترجم مفهوم المساقط في تحديد مسقط نقطة معلقة في الهواء بمسافات معلومة.
5- تستخدم طريقة إنشاء المساقط لتحديد مسقط قطعة مستقيم معلقة في الهواء، بمسافات معلومة.
6- ترسم المساقط الثلاثة  لمنشور رباعي معلوم، قاعدته على المستوى الأفقي، وأحد أوجهه يوازي المستوى الرأسي ويبعد عنه مسافة معلومة، ويبعد عن المستوى الجانبي مسافة معلومة.
7- ترسم المساقط الثلاثة لأسطوانة معلومة، معلقة في الهواء، وتبعد عن الأرض(المستوى الأفقي) مسافة معلومة، وتبعد عن المستوى الرأسي والجانبي مسافة معلومة.
8- ترسم المساقط الثلاثة لمكعب موضوع على الأرض، وأحد أوجهه يوازي الجدار الجانبي، ويبعد عنهما مسافة معلومة.
9- ترسم المساقط الثلاثة لهرم رباعي معلوم، قاعدته على المستوى الأفقي وتبعد عن المستوى الرأسي مسافة معلومة.
10- تقارن بين الأوضاع المختلفة للمجسمات في الفراغ عند رسم المساقط.

--------------------------------------------------------------------------------------------

المسقط:
هو المنظر المُشاهد من اتجاه معين من خلال تسطيح المجسمات وفك أبعادها الثلاث،  ويتم إنشاء المسقط لشكلٍ ما بتخيل رؤيته من اتجاهات مختلفة ورسمه على مستويات مختلفة:
1. المستوى الرأسي: وفيه تتم رؤية المجسم من الأمام.
2. المستوى الأفـقـي: وفيه تتم رؤية المجسم من الأعلى.
3. المستوى الجانبي: وفيه تتم رؤية المجسم من الجانب.

وتعتمد عملية إنشاء المساقط على القدرة التخيلية البصرية لزوايا رؤية مختلفة، وفهم دقيق للمستويات البصرية.
فمثلا:
تخيلي المنظر أمامك غرفة:
* كل  ما يمكنك مشاهدته على ( الأرض)
 وأنتِ (فوق) يدخل ضمن المستوى الأفقي.
* كل ما يمكنك مشاهدته على (الجدار الجانبي الأيمن)
 وأنتِ (واقفة في الجهة اليسرى)
 يدخل ضمن المستوى الجانبي.
* كل ما يمكنك مشاهدته على ( الجدار أمامك)
 وأنتِ (في المقدمة ) يدخل ضمن المستوى الرأسي.

وللأي شكل في الفراغ أحد الوضعين التاليين:
1- معلق في الهواء.
2- موضوع على الأرض.
3- ركني.

---------------------------------------------------------------------------------------------


تذكري

 لرسم المساقط اتبعي الخطوات التالية:

1- ارسمي خط التقاطع بين المستويات: وهو خطان متعامدان ينصفان المستوى إلى أربعة أقسام:

• الأيسر العلوي: المستوى الرأسي.
• الأيسر السفلي: المستوى الأفقي.
• الأيمن العلوي: المستوى الجانبي.
• الأيمن السفلي: مساحة لنقل الأطوال بواسطة الفرجار.

2- حددي نوع الشكل المطلوب رسمه وأبعاده طولا وعرضا ارتفاعا.

3- حددي وضعة في الفراغ:

• معلق في الهواء.
• موضوع على الأرض (على المستوى الأفقي).

  4- حددي وضعه بالنسبة للمستويات الأخرى:
1- ركني.
2- ملاصق للمستوى الرأسي.
3- ملاصق للمستوى الجانبي.
4- حسب المساحة المطلوبة.            
         

تابع الإفراد الهندسي للمجسمات .

الأهداف الإجرائية السلوكية:

يتوقع من الطالبة في نهاية المحاضرة أن:

1-  تعدد خصائص الهرم كما وردت في المحتوى.

2-  تنشئ الهرم الثلاثي خلال عشر دقائق.

3-  تستنتج طرقة إفراد الهرم السداسي.

4-  تعرّف المخروط تعريفا شاملا كما في المحتوى.

5-  تستنبط إجرائيا ارتفاع المخروط.

6-  تقارن بين طرقة إفراد المخروط الدائري القائم والناقص.

7-  تعرّف الأسطوانة تعرفاً شاملا لخصائصها.

8-  تطبق طريقة إنشاء الأسطوانة.

الهرم:
هو المجسم الناتج من التقاء مضلع مستوي يمثل القاعدة، مع نقطة في الفراغ تمثل الرأس، بأسطح مستوية أخرى تمثل الأوجه الجانبية، ويسمى بعدد أضلاع قاعدته: فهناك الهرم الثلاثي، والهرم الرباعي القائم أو الهرم الرباعي المتوازي، والهرم الخماسي.. و .. و...
* ارتفاع الهرم هو العمود القائم من رأسه والنازل على قاعدته.
        * الهرم الناقص هو الهرم المقطوع بمستوى يوازي قاعدته، بحيث يكون له قاعدتان.

               

المعطيات:
هرم ثلاثي طول ضلع قاعدته = 2سم، وارتفاع أوجهه = 6 سم.

طريقة إنشاء الهرم الثلاثي:

1) ارسمي ثلاثة مثلثات بمعرفة ارتفاعها، متطابقة ومتجاورة تمثل الأوجه الجانبية.
2) ارسمي مثلثا يجاور الأوجه في الوتر يمثل قاعدة الهرم.
3) ارسمي زوائد الهرم الثلاث.
4) اثني الخطوط الوهمية وثبتي الزوائد.


-------------------------------------------------------------------------------------------
     

المخروط:

      هو المساحة الناتجة من حركة قطعة مستقيمة (الراسم)، بحيث طرفها الأول ثابت في نقطة ( رأس المخروط)،   وطرفها الثاني يدور حول دائرة (القاعدة).
  * المسافة بين رأس المخروط ومركز القاعدة هي ارتفاع المخروط.
  * إذا قطع المخروط بمستوى يوازي القاعدة نشأ المخروط الناقص.


المعطيات:
مخروط دائري، نصف قطر قاعدته = 2سم، وارتفاعه = 7سم.

طريقة إنشاء المخروط الدائري القائم:
1- ارسمي الدائرة بمعرفة نصف قطرها.
2- ثم ارسمي السداسي المنتظم داخلها (طول ضلع السداسي = نصف قطر الدائرة المحيطة).
3- مدي أحد أقطار الدائرة إلى رأس المخروط بمعرفة ارتفاعه وحددي النقطة ( ر).
4- افتحي الفرجار بطول ارتفاع المخروط وضعي رأسه في (ر) وارسمي القوس.
5- انقلي أضلاع السداسي على محيط المخروط باستخدام الفرجار بمسافة نصف القطر.
6- ارسمي زوائد الهرم السبع.
7- اثني الخطوط الوهمية وثبتي الزوائد.

المعطيات:
مخروط ناقص قطر دائرتيه = 2سم، 3سم، وارتفاعه =7سم.

طريقة إنشاء المخروط الدائري الناقص:                  
1- ارسمي الدائرة الأولى بمعرفة نصف قطرها.
2- ثم ارسمي السداسي المنتظم داخلها.
3- مدي أحد أقطار الدائرة إلى رأس المخروط بمعرفة ارتفاعه (ر) .
4- ارسمي الدائرة الثانية بحيث مركزها يمر بالراسم (ع) وتمس (ر).
5- افتحي الفرجار بطول ارتفاع المخروط وضعي رأسه في (ر)،وحددي النقطة (هـ)، ومنها ارسمي قوسان أحدهما يمر في (ر)
 والآخر يمر في( ك).
5- انقلي أضلاع السداسي على محيط المخروط باستخدام الفرجار بمسافة نصف القطر
6-ارسمي زوائد الهرم السبع واثني الخطوط الوهمية وثبتي الزوائد.

------------------------------------------------------------------------------------------

الأسطوانة:
تذكري:
هي المساحة الناتجة من حركة السطح الاسطواني حول قاعدتين دائريتين متطابقتين
*المسافة بين مركزي القاعدتين الدائريتين هي ارتفاع الأسطوانة.


   المعطيات:
اسطوانة نصف قطر قاعدتيها = 2 سم، وارتفاعها = 7سم.

طريقة إنشاء الأسطوانة:
1- ارسمي الدائرة بمعرفة نصف قطرها.
2- ارسمي الخط المماس للدائرة بمسافة= محيط الدائرة.
3- ارسمي خطا موازيا آخرا يبعد عنه مسافر الإرتفاع
4- ارسمي الدائرة الأخرى بنفس القطر.
5- ارسم زوائد الاسطوانة.
6- ثم اثني الخطوط الوهمية .

الإفراد الهندسي للمجسمات .

الأهداف الإجرائية السلوكية :
1- أن تتعرف الطالبة على المجسمات .
2- أن تعدد الطالبة أنواع المجسمات المختلفة.
3- أن تفسر مفهوم الإفراد الهندسي.
4- أن تحدد مكونات المكعب من خلال وصف اجزائة.
5- أن تفرد المكعب على ورق الرسم.
6- أن تعرف المنشور تعريفاً اجرائياً.
7-أن تميز بين أنواع المنشور حسب الزوايا وعدد الأضلاع.
8- أن تُنشئ المنشور الرباعي.
9- أن تقوم بإفراد المنشور وتطبق ذلك على باقي الأنواع.
------------------------------------------------------------------------------------------------------

المجسمات:

 هي أشكال هندسية ثلاثية الأبعاد، تتكون من التقاء عدة أسطح في خطوط تسمى الحواف الجانبية، وترتكز على قاعدة أو أكثر، ومنها : المكعب والمنشور والهرم والمخروط والاسطوانة.

وله نوعان:  1- المنتظم: ما كانت أوجهه عبارة عن مضلعات منتظمة ومتساوية.    

   2- الغير منتظم: ما كانت أوجهه مضلعات غير متساوية.

لإأفراد:      

هو تسطيح المجسم، وهو الطريقة التي يمكن بها تحويل المجسم من ثلاثي إلى

 ثنائي الأبعاد.

يتم تثبيت السطوح بزوائد يزيد عددها عن عدد الأسطح بواحد، ماعدا الهرم فينقص بواحد، ويبلغ سمكها في العادة نصف سم.

المكعب:

تذكري:

    المكعب: هو الجسم الناتج من التقاء ستة أسطح متطابقة، وستة عشر حافة جانبية متوازية ومتطابقة ومتعامدة .

                    

       

طريقة الإنشاء:

1-  ارسمي أربعة مربعات متطابقة ومتجاورة بحيث طول ضلعها = 3سم،  تمثل الأسطح الجانبية.

2-  ارسمي مربعان متطابقان أعلى وأسفل يمثلان قاعدتا المكعب.

3-  ارسمي زوائد المكعب السبع.

4-  اثني الخطوط الوهمية وثبتي الزوائد.

المنشور:

تذكري:    

 المنشور: ينشأ من حركة مساحة مستوية على شكل مضلع، في اتجاه عمودي إلى أعلى وأسفل، تسمى هذه المساحة بالقاعدة، بحيث ترتبط القاعدتان بأحرف متساوية ومتوازية.

وله نوعان:1- المنشور القائم الذي تكون أحرفه عمودية الزوايا.

               2- والمنشور المائل الذي تميل زوايا أحرفه.

كما يسمى المنشور بحسب عدد أضلاع قاعدته، فالمنشور الثلاثي ما كانت قاعدته مثلثة والمنشور الرباعي ما كانت قاعدته على شكل رباعي، والمنشور السداسي ما كانت قاعدته سداسية...

ارتفاع المنشور هو العمود النازل من أي نقطة على أحد قاعدتيه.                     
              

المعطيات:

        منشور رباعي طول ضلع قاعدته = 3سم، وارتفاعه = 5سم.

طريقة إنشاء المنشور الرباعي:

1-  .ارسمي أربعة مستطيلات متطابقة ومتجاورة تمثل الأسطح الجانبية.

2-  ارسمي مربعان متطابقان.

3-  أعلى وأسفل يمثلان قاعدتا المنشور.

4-  ارسمي زوائد المنشور السبع.

5-  اثني الخطوط الوهمية.

6-   وثبتي الزوائد.

وحدة تعليمية إلكترونية في مقرر الرسم الهندسي لطالبات قسم التربية الفنية بجامعة أم القرى .

تتناول هذة المدونة شرح لبعض موضوعات مقرر الرسم الهندسي بقسم التربية الفنية بجامعة أم القرى ،حيث تعد كآداة من أدوات تجربة البحث،والذي يناقش تطبيق الوحدة الإلكترونية على طالبات مقرر الرسم الهندسي في محاولة لرفع كفاءة آدائهن .

تدعم هذة المدونة قناة في اليوتيوب توضح الإفراد والإسقاط الهندسي .

http://www.youtube.com/channel/UCYgh8us8k2rB6p05wPiT1dQ

الأهداف العامة:

1- أن تتقن الطالبة إفراد المجسمات الهندسية وإنشائها.

2- أن تتعرف الطالبة على طريقة اسقاط المجسمات في المستويات الهندسية.