تابع الإفراد الهندسي للمجسمات .

الأهداف الإجرائية السلوكية:

يتوقع من الطالبة في نهاية المحاضرة أن:

1-  تعدد خصائص الهرم كما وردت في المحتوى.

2-  تنشئ الهرم الثلاثي خلال عشر دقائق.

3-  تستنتج طرقة إفراد الهرم السداسي.

4-  تعرّف المخروط تعريفا شاملا كما في المحتوى.

5-  تستنبط إجرائيا ارتفاع المخروط.

6-  تقارن بين طرقة إفراد المخروط الدائري القائم والناقص.

7-  تعرّف الأسطوانة تعرفاً شاملا لخصائصها.

8-  تطبق طريقة إنشاء الأسطوانة.

الهرم:
هو المجسم الناتج من التقاء مضلع مستوي يمثل القاعدة، مع نقطة في الفراغ تمثل الرأس، بأسطح مستوية أخرى تمثل الأوجه الجانبية، ويسمى بعدد أضلاع قاعدته: فهناك الهرم الثلاثي، والهرم الرباعي القائم أو الهرم الرباعي المتوازي، والهرم الخماسي.. و .. و...
* ارتفاع الهرم هو العمود القائم من رأسه والنازل على قاعدته.
        * الهرم الناقص هو الهرم المقطوع بمستوى يوازي قاعدته، بحيث يكون له قاعدتان.

               

المعطيات:
هرم ثلاثي طول ضلع قاعدته = 2سم، وارتفاع أوجهه = 6 سم.

طريقة إنشاء الهرم الثلاثي:

1) ارسمي ثلاثة مثلثات بمعرفة ارتفاعها، متطابقة ومتجاورة تمثل الأوجه الجانبية.
2) ارسمي مثلثا يجاور الأوجه في الوتر يمثل قاعدة الهرم.
3) ارسمي زوائد الهرم الثلاث.
4) اثني الخطوط الوهمية وثبتي الزوائد.


-------------------------------------------------------------------------------------------
     

المخروط:

      هو المساحة الناتجة من حركة قطعة مستقيمة (الراسم)، بحيث طرفها الأول ثابت في نقطة ( رأس المخروط)،   وطرفها الثاني يدور حول دائرة (القاعدة).
  * المسافة بين رأس المخروط ومركز القاعدة هي ارتفاع المخروط.
  * إذا قطع المخروط بمستوى يوازي القاعدة نشأ المخروط الناقص.


المعطيات:
مخروط دائري، نصف قطر قاعدته = 2سم، وارتفاعه = 7سم.

طريقة إنشاء المخروط الدائري القائم:
1- ارسمي الدائرة بمعرفة نصف قطرها.
2- ثم ارسمي السداسي المنتظم داخلها (طول ضلع السداسي = نصف قطر الدائرة المحيطة).
3- مدي أحد أقطار الدائرة إلى رأس المخروط بمعرفة ارتفاعه وحددي النقطة ( ر).
4- افتحي الفرجار بطول ارتفاع المخروط وضعي رأسه في (ر) وارسمي القوس.
5- انقلي أضلاع السداسي على محيط المخروط باستخدام الفرجار بمسافة نصف القطر.
6- ارسمي زوائد الهرم السبع.
7- اثني الخطوط الوهمية وثبتي الزوائد.

المعطيات:
مخروط ناقص قطر دائرتيه = 2سم، 3سم، وارتفاعه =7سم.

طريقة إنشاء المخروط الدائري الناقص:                  
1- ارسمي الدائرة الأولى بمعرفة نصف قطرها.
2- ثم ارسمي السداسي المنتظم داخلها.
3- مدي أحد أقطار الدائرة إلى رأس المخروط بمعرفة ارتفاعه (ر) .
4- ارسمي الدائرة الثانية بحيث مركزها يمر بالراسم (ع) وتمس (ر).
5- افتحي الفرجار بطول ارتفاع المخروط وضعي رأسه في (ر)،وحددي النقطة (هـ)، ومنها ارسمي قوسان أحدهما يمر في (ر)
 والآخر يمر في( ك).
5- انقلي أضلاع السداسي على محيط المخروط باستخدام الفرجار بمسافة نصف القطر
6-ارسمي زوائد الهرم السبع واثني الخطوط الوهمية وثبتي الزوائد.

------------------------------------------------------------------------------------------

الأسطوانة:
تذكري:
هي المساحة الناتجة من حركة السطح الاسطواني حول قاعدتين دائريتين متطابقتين
*المسافة بين مركزي القاعدتين الدائريتين هي ارتفاع الأسطوانة.


   المعطيات:
اسطوانة نصف قطر قاعدتيها = 2 سم، وارتفاعها = 7سم.

طريقة إنشاء الأسطوانة:
1- ارسمي الدائرة بمعرفة نصف قطرها.
2- ارسمي الخط المماس للدائرة بمسافة= محيط الدائرة.
3- ارسمي خطا موازيا آخرا يبعد عنه مسافر الإرتفاع
4- ارسمي الدائرة الأخرى بنفس القطر.
5- ارسم زوائد الاسطوانة.
6- ثم اثني الخطوط الوهمية .